题目内容

分解下列因式：
（1）a4-a2
（2）1-4x2+4xy-y2．
（1）a4-a2
=a2（a2-1）
=a2（a+1）（a-1）；

（2）1-4x2+4xy-y2
=1-（4x2-4xy+y2）
=1-（2x-y）2，
=[1+（2x-y）][1-（2x-y）]
=（1+2x-y）（1-2x+y）．
练习册系列答案
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16、分解下列因式：
（1）（y-1）（y-3）+1
（2）-2x3y+8xy3
22、分解下列因式：
（1）m2-n2+2m-2n                           
（2）1-x2-y2+2xy
（3）x2-（k+3）x+（k+2）
（4）（m2-1）（n2-1）+4mn．
在实数范围内分解下列因式：
（1）x2-2；
（2）x4-9；
（3）3x2-5．
（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：
x2-6x+9=
（x-3）2
（x-3）2
，25x2+10x+1=
（5x+1）2
（5x+1）2
，4x2+12x+9=
（2x+3）2
（2x+3）2
．
（2）观察上述三个多项式的系数，有（-6）2=4×1×9，102=4×25×1，122=4×4×9，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜想．
b2=4ac
b2=4ac
（说明：如果你没能猜出结果，就请你再写出一个与（1）中不同的完全平方式，并写出这个式中个系数之间的关系．）
（3）若多项式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的规律求ac的值．
分解下列因式：
（1）-x2+8x-16；
（2）x2+
1
2
xy2+
1
16
y4；
（3）7m3n-28mn5；
（4）（a-2）2-6（2-a）．

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