Question

16、分解下列因式：
（1）（y-1）（y-3）+1
（2）-2x³y+8xy³

Answer 1

分析：（1）首先把代数式进行化简，然后利用十字相乘法即可分解；
（2）首先提取公因式，然后利用平方差公式即可分解．

解答：解：（1）（y-1）（y-3）+1，
=y²-4y+3+1，（3分）
=y²-4y+4，
=（y-2）²；（5分）

（2）-2x³y+8xy³，
=-2xy（x²-4y²），（3分）
=-2xy（x+2y）（x-2y）．（5分）

点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，分解因式时，首先考虑提公因式法，然后再利用公式进行分解．正确理解各种方法运用的顺序，以及正确理解完全平方公式和平方差公式的结构是解决本题的关键．