Question

分解下列因式：
（1）-x²+8x-16；
（2）x2+

1

2

xy2+

1

16

y4；
（3）7m³n-28mn⁵；
（4）（a-2）²-6（2-a）．

Answer 1

分析：（1）首先提取负号，再利用完全平方公式进行分解；
（2）直接利用完全平方公式进行分解即可；
（3）首先提取公因式7mn，再利用平方差进行分解即可；
（4）提取公因式（a-2）即可．

解答：解：（1）原式=-（x-4）²；

（2）原式=（x+

1

4

y²）²；

（3）原式=7mn（m²-4n⁴）=7mn（m-2n²）（m+2n²）；

（4）原式=（a-2）²+6（a-2）=（a-2）（a-2+6）=（a-2）（a+4）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．