题目内容

将连续的奇数1、3、5、7……排成如图所示的数阵：(12分)

       1       3       5       7       9

      11      13      15      17      19

      21      23      25      27      29

      31      33      35      37      39

      41      43      45      47      49

（1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系？

（2）设中间数为a，用代数式表示十字框中五数之和。

（3）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？

（4）十字框中五个数之和能等于2007吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由。

解：根据以上分析（1）十字框中的五个数的和与中间数15关系为：五个数的和是15的5倍；

（2）中间数为a，用式子表示十字框中五个数之和为：5a；

（3）若将十字框中上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律；

（4）和应该是5的倍数，2007不能被5整除，所以不能．

练习册系列答案
相关题目
33、探索与发现：
将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如图的数表：

问：（1）十字框中的五个数的和与这十字框中的中间一个数有怎样的关系？
（2）若把十字框向左平移一列，则第（1）问的结论还成立吗？
（3）若将十字框向上、下、左、右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2015吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．
精英家教网将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如图的数表，问：
（1）十字框中的五个数的和与15有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2009吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．
23、小明将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵，用一个矩形框框住其中的9个数，如图所示．
（1）矩形阴影框中的9个数的和与中间一个数存在怎样的关系？（直接写出笞案）
（2）若将矩形框上下左右移动，这个关系还成立吗？为什么？
将连续的奇数1，3，5，7，…排成如下数字表，用十子框框出5个数，如图所示．
（1）如果十字框图中横排3个数之和为51，那么竖列的3个数之和为
51
51
，竖列的3个数最下面一个数是
29
29

（2）若十字框框住的5个数中中间那个数为n，则a+b+c+d+e=
5n
5n
．
精英家教网将连续的奇数1，3，5，7，9…排成如图的数表：
（1）请计算十字框中的五个数的和，它与15有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，若十字框中间的这个数为a，这五个数的和与a有什么关系，请说明理由；
（3）这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网