题目内容

如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．如图2，若∠MPN=60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，当t=____秒，射线PQ是∠MPN的“巧分线”.

2.4或4或6 【解析】试题分析：本题考查了信息迁移类题目，结合“巧分线”的定义及一元一次方程的知识解答.解答时分3种情况解答,即：① ;②；③. 【解析】 根据题意有①, 解之得 t=2.4. ②, 解之得 t=2.4. ③, 解之得 t=2.4. 故当t为2.4或4或6时,射线PQ是∠MPN的“巧分线.
练习册系列答案
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若当x=1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x=﹣1时，代数式ax3+bx+7值为（　　）

A. 7 B. 12 C. 11 D. 10

D 【解析】∵当时， ， ∴，即， ∴当时， . 故选D.

若，则x= ．

2或-1 【解析】当x+1=0，即x=-1时，原式=（-2）0=1； 当x-1=1，x=2时，原式=13=1； 当x-1=-1时，x=0，（-1）1=-1，舍去． 故答案为：2或-1．

下列四个“QQ表情”图片中，不是轴对称图形的是（  ）

A. B.

C. D.

B 【解析】解：A、是轴对称图形，故不合题意； B、不是轴对称图形，故符合题意； C、是轴对称图形，故不合题意； D、是轴对称图形，故不合题意； 故选B．

已知∠1与∠2互为补角，且∠1比∠2大20°，求∠1、∠2的度数．

100°． 【解析】试题分析：本题考查了补角的定义，设∠2=x，则∠1=x+20，根据∠1与∠2互为补角，即 ∠1+∠2=180列方程求解. 【解析】 设∠2=x，则∠1=x+20， 由题意得：∠1+∠2=x+20+x=180， ∴x=80°， ∴∠2=80°，∠1=x+20°=100°．

若m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，则m2+4mn﹣n2的值为_________．

9 【解析】∵m2+mn=-3，n2-3mn=-12， ∴原式=（m2+mn）-（n2-3mn）=-3-（-12）=-3+12=9， 故答案是：9．

下列判断中，正确的是( )

①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③

B 【解析】试题解析：∵锐角的补角一定是钝角，∴①正确； ∵如角的补角的度数是，∴说一个角的补角一定大于这个角错误，∴②错误； ∵如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，∴③正确； ∵如当两角不互补，∴说锐角和钝角互补错误，∴④错误； 即正确的有①③， 故选B.

若5a2x﹣3b与﹣3a5b4y+5是同类项，则x+y=______．

0． 【解析】【解析】 由题意，得：2x﹣3=5，y+5=1，解得x=4，y=﹣4，x+y=0，故答案为：0．

如图，直线y＝kx＋k（k≠0）与双曲线在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．

（1）求m的取值范围和点A的坐标；

（2）若点B的坐标为（3，0），AM＝5，S△ABM＝8，求双曲线的函数表达式．

（1）m＞5，A的坐标（－1，0）；（2）m＝13， ． 【解析】试题分析：（1）根据反比例函数图象的性质，当比例系数大于0时，函数图象位于第一三象限，列出不等式求解即可；令纵坐标y等于0求出x的值，也就可以得到点A的坐标； （2）过点M作MC⊥AB于C，根据点A、B的坐标求出AB的长度，再根据S△ABM=8求出MC的长度，然后在Rt△ACM中利用勾股定理求出AC的长度，从而得到OC的...

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