Question

在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的，有以下结论：①为60°，②∠AOB=60°，③∠AOB==60°，④△ABO为等边三角形，⑤弦AB的长等于这个圆的半径．其中正确的是

1. A.
   ①②③④⑤
2. B.
   ①②④⑤
3. C.
   ①②
4. D.
   ②④⑤

Answer 1

B
分析：由弦AB所对的劣弧为圆的，得到弧AB的度数=×360°=60°，根据等边三角形的判定得到△OAB为等边三角形，即AB=OA，
而∠AOB不能等于弧AB，所以所以①②④⑤正确，③不正确．
解答：解：如图，
∵弦AB所对的劣弧为圆的，
∴弧AB的度数=×360°=60°，
∴∠AOB=60°，
而OA=OB，
∴△OAB为等边三角形，即AB=OA，
所以①②④⑤正确，∠AOB不能等于弧AB，所以③不正确．
故选B．
点评：本题考查了在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等，则另外两组量也对应相等．也考查了等边三角形的判定．