Question

在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的

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，有以下结论：①

AB

为60°，②∠AOB=60°，③∠AOB=

AB

=60°，④△ABO为等边三角形，⑤弦AB的长等于这个圆的半径．其中正确的是（　　）

• A、①②③④⑤
• B、①②④⑤
• C、①②
• D、②④⑤

Answer 1

分析：由弦AB所对的劣弧为圆的

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，得到弧AB的度数=

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×360°=60°，根据等边三角形的判定得到△OAB为等边三角形，即AB=OA，而∠AOB不能等于弧AB，所以①②④⑤正确，③不正确．

解答：解：如图，
∵弦AB所对的劣弧为圆的

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，
∴弧AB的度数=

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×360°=60°，
∴∠AOB=60°，
而OA=OB，
∴△OAB为等边三角形，即AB=OA，
所以①②④⑤正确，∠AOB不能等于弧AB，所以③不正确．
故选B．

点评：本题考查了在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等，则另外两组量也对应相等．也考查了等边三角形的判定．