Question

已知一次函数y=ax+b的图象与直线y=-x平行，并且经过点Q（1，4），求该一次函数的表达式．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：先根据两直线平行的问题得到a=-1，然后把Q点坐标代入y=-x+b中求出b的值即可得到一次函数解析式．

解答：解：∵一次函数y=ax+b的图象与直线y=-x平行，
∴a=-1，
把Q（1，4）代入y=-x+b得-1+b=4，解得b=5，
∴该一次函数的表达式为y=-x+5．

点评：本题考查了两条直线相交或平行的问题：两直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．