Question

12．（1）计算：$\sqrt{4}$+（π-2）⁰-|-5|+（-1）²⁰¹²+（$\frac{1}{3}$）^-2
（2）解方程和不等式
①$\frac{5}{x+2}$=$\frac{3}{x}$
②$\left\{\begin{array}{l}{4x+6＞1-x}\\{3（x-1）≤x+5}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先算二次根式，零指数幂，绝对值，乘方，负整数指数幂，再相加即可求解．
（2）①先确定分式方程的最简公分母为x（x+2），两边同乘最简公分母将分式方程转化为整式方程求解．
②先分别求出两个不等式的解，再求出公共解即可求解．

解答 解：（1）$\sqrt{4}$+（π-2）⁰-|-5|+（-1）²⁰¹²+（$\frac{1}{3}$）^-2
=2+1-5+1+9
=8；
（2）①$\frac{5}{x+2}$=$\frac{3}{x}$，
5x=3（x+2），
5x=3x+6，
2x=6，
x=3；
②$\left\{\begin{array}{l}{4x+6＞1-x①}\\{3（x-1）≤x+5②}\end{array}\right.$，
解不等式①得x＞-1；
解不等式②得x≤4．
故不等式组的解集为-1＜x≤4．

点评 考查了实数的运算，解分式方程和不等式组，解分式方程要注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．