Question

【题目】校园安全受到全社会的广泛关注，某市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）在这次活动中抽查了多少名中学生？

（2）若该中学共有学生1600人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”程度的人数．

（3）若从对校园安全知识达到“了解程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）80（2）400（3）

【解析】

（1）用“基本了解”的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；

（2）计算出样本中“了解”程度的人数，然后用1600乘以基本中“了解”程度的人数的百分比可估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”程度的人数．

（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出恰好抽到1个男生和1个女生的结果数，然后利用概率公式求解．

解：（1）32÷40%＝80（名），

所以在这次活动中抽查了80名中学生；

（2）“了解”的人数为80﹣32﹣18﹣10＝20，

1600×＝400，

所以估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”程度的人数为400人；

（3）由题意列树状图：

由树状图可知，在 4 名同学中随机抽取 2 名同学的所有等可能的结果有12 种，恰好抽到一男一女（记为事件A）的结果有8种，

所以P（A）＝．