题目内容
2．
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=5，BC=12，AC=13．求证：四边形ABCD是矩形．
分析 利用平行线的性质得出∠ADC=90°，再利用勾股定理的逆定理得出∠B=90°，进而得出答案．
解答 证明：四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，
∴∠ADC=90°，
又∵△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，
满足132=52+122，
∴△ABC是直角三角形，且∠B=90°，
∴四边形ABCD是矩形．
点评 此题主要考查了矩形的判定以及勾股定理的逆定理，正确掌握矩形的判定方法是解题关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=15，AC=20，BC=25，AD是BC边上的高，
10．分解因式a3-4a的结果是（ ）
| A． | a（a2-4） | B． | a（a+2）（a-2） | C． | a（a2+2）（a2-2） | D． | a（a2+4）（a2-4） |
（1）先化简，再求值：（x+3）（x-3）-x（x-2），其中x=4．
如图，B、A、E三点在同一线上，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠EAC=60°．
