题目内容
11．如图，小明和小华分别用火柴棍连续搭建三角形和正方形，公共边只用一根火柴棍．如果他们搭建三角形和正方形共用了222根火柴棍，并且三角形的个数比正方形的个数少5个，那么能连续搭建正方形的个数是46个．
分析 首先判断出连续搭建n个三角形需要火柴棍2n+1根，连续搭建n个正方形需要的火柴棍3n+1根；然后设能连续搭建正方形的个数是x个，则能连续搭建三角形的个数是x-5个，再根据搭建三角形和正方形共用了222根火柴棍，列出一元一次方程，求出能连续搭建正方形的个数是多少即可．
解答 解：∵搭建一个三角形需要火柴棍3根，搭建两个三角形需要火柴棍5根，搭建三个三角形需要火柴棍7根，
∴连续搭建n个三角形需要火柴棍2n+1根，
∵搭建一个正方形需要火柴棍4根，搭建两个正方形需要火柴棍7根，搭建三个正方形需要火柴棍10根，
∴连续搭建n个正方形需要火柴棍3n+1根，
设能连续搭建正方形的个数是x个，
则能连续搭建三角形的个数是x-5个，
∴3x+1+2（x-5）+1=222，
∴5x-8=222，
解得x=46，
即能连续搭建正方形的个数是46个．
故答案为：46个．
点评 （1）此题主要考查了图形的变化类问题，要熟练掌握，解答此类问题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
（2）此题还考查了一元一次方程的求解方法，要熟练掌握．
练习册系列答案
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1．
已知四边形OABC是矩形，边OA在x轴上，边OC在y轴上，双曲线与边BC交于点D、与对角线OB交于点中点E，若△OBD的面积为10，则k的值是（ ）
已知四边形OABC是矩形，边OA在x轴上，边OC在y轴上，双曲线与边BC交于点D、与对角线OB交于点中点E，若△OBD的面积为10，则k的值是（ ）| A． | 10 | B． | 5 | C． | $\frac{10}{3}$ | D． | $\frac{20}{3}$ |
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=5，BC=12，AC=13．
已知：如图，E，F是?ABCD的对角线AC上的两点，BE∥DF，求证：AF=CE．
6．二次函数y=3+2（x+1）2的图象的最低点的坐标为（ ）
| A． | （3，-1） | B． | （-1，3） | C． | （1，3） | D． | （0，5） |
16．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{9}$ | B． | $\sqrt{10}$ | C． | $\sqrt{20}$ | D． | $\sqrt{\frac{1}{3}}$ |
