题目内容
如图①，梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E。
阅读理解：在图①中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图②；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积S1，△PDC的面积S2。
阅读理解：在图①中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图②；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积S1，△PDC的面积S2。
解决问题：
（1）在图②中，若DC=2，AB=8，DE=3，则S=_____，S1=_____，S2=_____；
（2）在图②中，若AB=a，DC=b，DE=h，则
=_____，并写出理由；
拓展应用：如图③，□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，若△PDC、△ADE、△CFB的面积分别为2、3、5，试利用（2）中的结论求△PAB的面积。
解：解决问题
（1）6，9，1；
（2）4；
理由：∵DF∥CB，DC∥AB，
∴四边形BCDF为平行四边形，
，
，
∴△PDC∽△ADF，BF=DC=b，
∴
∵
，
∴
，
∵S=bh，，∴
=4；
（3）过点D作DH∥PB交AB于H，则四边形BCDH为平行四边形，
∴
，
，DC=BH，
∵四边形DEFC为平行四边形，∴DC=EF，∴BH=EF，
∴BF=HE，∴
，
∴△ADH的面积为5+3=8，
由（2）得，□BCDH的面积为
，
∴△ABC的面积为2+8+8=18。
（1）6，9，1；
（2）4；
理由：∵DF∥CB，DC∥AB，
∴四边形BCDF为平行四边形，
，，∴△PDC∽△ADF，BF=DC=b，
∴
∵
，∴
，∵S=bh，，∴
=4；（3）过点D作DH∥PB交AB于H，则四边形BCDH为平行四边形，
∴
，，DC=BH，∵四边形DEFC为平行四边形，∴DC=EF，∴BH=EF，
∴BF=HE，∴
，∴△ADH的面积为5+3=8，
由（2）得，□BCDH的面积为
，∴△ABC的面积为2+8+8=18。
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