Question

如图，在平行四边形AECF中，对角线AC、EF相交于点O，还需要添加一个条件：________，使得四边形ABCD是平行四边形（填一个即可）．

Answer 1

BE=DF
分析：添加条件BE=DF，根据四边形AECF是平行四边形可得AO=CO，EO=FO，再证明BO=DO，进而根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形．
解答：添加条件BE=DF，
∵四边形AECF是平行四边形，
∴AO=CO，EO=FO，
∵BE=DF，
∴BO=DO，
∴四边形ABCD是平行四边形，
故答案为：BE=DF．
点评：此题主要考查了平行四边形的判定与性质，关键是掌握平行四边形的判定定理与性质定理．