题目内容

1．计算：（-2017）0+$\root{3}{-8}$-2-2+tan45°=-$\frac{1}{4}$．

分析 原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，立方根定义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答 解：原式=1-2-$\frac{1}{4}$+1=-$\frac{1}{4}$．
故答案为：-$\frac{1}{4}$

点评 此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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11．要使分式$\frac{x-3}{2-x}$有意义，则x的取值应满足（　　）
A．x≠3B．x≠2C．x＜2D．x＞2
12．我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”，设BC=a，AC-b，AB=c．
【特例探索】
（1）如图1，当∠ABE=45°，c=2$\sqrt{2}$时，a=2$\sqrt{5}$，b=2$\sqrt{5}$；如图2，当∠ABE=30°，c=4时，a=2$\sqrt{13}$，b=2$\sqrt{7}$；
【归纳证明】
（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2，b2，c2三者之间的关系，用等式表示出来，请利用图3证明你发现的关系式；
【拓展应用】
（3）如图4，在?ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD=2$\sqrt{5}$，AB=3．求AF的长．
9．下列语句正确的是（　　）
A．$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$都是无理数
B．无理数包括正无理数，零和负无理数
C．无理数是开方开不尽的数
D．数轴上的每一个点都表示一个实数
16．已知函数y=（5m-2）x+2m+1
（1）若函数图象经过原点，求m的值．
（2）若这个函数是一次函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围．
（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第一象限，求m的取值范围．
6．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AC，△ABD的外接圆交BE于F，连接AF，并延长AF交DE于G．
（1）判断直线DE与△ABD的外接圆的位置关系，并说明理由；
（2）证明：DG=GE；
（3）过B作AC的平行线交圆于点H，若AI：BI=8：3，请求出∠C的正弦值．
13．33.33°=33°19′48''；25°53'24''=25.89°．
10．布袋中装有3个红球和n个白球，它们除颜色外其它都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好是红球的概率是$\frac{1}{3}$，那么布袋中白球有6个．
11．如图，一次函数y=2x+b的图象交y轴于点A（0，1），则不等式2x+b＞0的解集为（　　）
A．x＞-$\frac{1}{2}$B．x＜-$\frac{1}{2}$C．x＞1D．x＜1

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