题目内容
如图所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，求BC和AB的长．分析：根据已知求出∠B的度数，再根据正弦定理求出AB，再根据在直角三角形中，30度所对的直角边等于斜边的一半即可得出BC的值．
解答：解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴sin60°=
，
∵AC=3，
∴AB=2
，
∴BC=
．
∴∠B=60°，
∴sin60°=
| AC |
| AB |
∵AC=3，
∴AB=2
| 3 |
∴BC=
| 3 |
点评：此题考查了直角三角形的性质，解题的关键是根据特殊角的三角函数值求出AB，再根据在直角三角形中，30度所对的直角边等于斜边的一半进行解答．
练习册系列答案
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如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（ ）
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22、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．作AB的中垂线l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE． 求证：EF=2DE．
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