Question

解方程组：

x2-9y2=15 x-3y=5.

．

Answer 1

分析：由方程①得出（x+3y）（x-3y）=15③，方程③÷②求出方程（x+3y）=3，得出方程组

x+3y=3 x-3y=5

求出这个二元一次方程组的解即可．

解答：解：

x2-9y2=15① x-3y=5②

由方程①，得 （x+3y）（x-3y）=15③，
方程③÷②，得 （x+3y）=3④
于是原方程组可化为

x+3y=3 x-3y=5

解这个二元一次方程组，得

x=4 y=- 1 3

，
所以，原方程组的解为

x=4 y=- 1 3

．

点评：本题考查了解高次方程的应用，关键是能把高次方程转化成低次方程组，题目比较好，有一定的难度．