题目内容

解方程组：
x2-6xy+9y2=4 
x+3y=0 .
．
分析：首先把方程x2-6xy+9y2=4因式分解变为x-3y=2或x-3y=-2，然后分别联立另一个方程即可去求解．
解答：解：由x2-6xy+9y2=4，得（x-3y）2=4，
∴x-3y=2或x-3y=-2．（2分）
∴原方程组可化为
x-3y=2
x+3y=0
或
x-3y=-2
x+3y=0
（2分）
解这两个方程组，得原方程组的解为
x1=1
y1=-
1
3
或
x2=-1
y2=
1
3
（3分）．
点评：此题主要考查了二元二次次方程组的解法，解方程组的基本思想是降次和消元．
练习册系列答案
相关题目
计算
（1）解方程组   
x
2
+
y
3
=6
x-y=3
           
（2）解不等式组
x+2≥0
x-1
2
+1≥x
．
解二元一次方程组：
x
2
+
y
3
=6
x-y=-3
解方程（组）：
（1）
1
3
(x-1)2=3；
（2）2x2-4x-1=0；
（3）6x2-x-12=0；
（4）x2-6x-391=0；
（5）x2+x+2=
3
x2+x
；
（6）解方程组：
x2+y2=10
2x-y=5
．
（2013•武侯区一模）（1）解不等式组：
6x+15＞2(4x+3)
2x-1
3
≥
1
2
x-
2
3
，并指出此不等式组的非正整数解．
（2）先化简，再求值：
2x
4-x2
÷(
3x
x-2
-
x
x+2
)，其中x=tan60°-3．
（3）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，∠CAB的平分线AD=
8
3
3
，求∠B的度数及边BC的长．
（4）若关于x、y二元一次方程组
2x+3y=k-3
x-2y=2k+1
的解中x与y互为相反数，求k的值．
解方程（组）：
（1）
1
3
(x-1)2=3；
（2）2x2-4x-1=0；
（3）6x2-x-12=0；
（4）x2-6x-391=0；
（5）x2+x+2=
3
x2+x
；
（6）解方程组：
x2+y2=10
2x-y=5
．

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