求值:$\root{3}{-2\frac{10}{27}}+\root{3}{1-\frac{37}{64}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．求值：$\root{3}{-2\frac{10}{27}}+\root{3}{1-\frac{37}{64}}$．

分析根据立方根的定义计算即可．

解答解：原式=$\root{3}{-\frac{64}{27}}$+$\root{3}{\frac{27}{64}}$
=-$\frac{4}{3}$+$\frac{3}{4}$
=-$\frac{7}{12}$．

点评本题考查了立方根，掌握立方根的求法是解题的关键．

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如图，AB∥CD，AE平分∠MAB交CD于点F，NF⊥CD，垂足为点F．
（1）求证：∠CAF=∠EFD；
（2）若∠MCD=80°，求∠NFE的度数．
解：（1）证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠FAB=∠EFD （两直线平行，同位角相等）
∵AE平分∠MAB（已知）
∴∠CAF=∠FAB（角平分线的定义）
∴∠CAF=∠EFD．

如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（　　）

如图，在?ABCD中，AB＜BC，已知∠B=30°，AB=2$\sqrt{3}$，将△ABC沿AC翻折至△AEC，使点B的对应点E落在?ABCD所在的平面内，连接ED，若△AED是直角三角形，则BC的长为4或6．

4．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny=7}\\{nx-my=1}\end{array}\right.$的解，则$\root{3}{m+3n}$的值为（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx（k＞0）分别交反比例函数y=$\frac{1}{x}$和y=$\frac{9}{x}$在第一象限的图象于点A，B，过点B作 BD⊥x轴于点D，交y=$\frac{1}{x}$的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是$\frac{3\sqrt{7}}{7}$或$\frac{\sqrt{15}}{5}$．

如图，BD为矩形ABCD的一条对角线，延长BC至E，使CE=BD，连接AE．若AB=1，∠AEB=15°，求BD的长度．

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，O为对角线AC的中点，点P，Q分别从A和B两点同时出发，在边AB和BC上匀速运动，并且同时到达终点B，C，连接PO，QO并延长分别与CD，DA交于点M，N，在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是（　　）

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19．5月14-15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示为（　　）