Question

若线段a：b=c：d，则下列结论中正确的是（　　）

• A．

  a+b

  c+d

  =

  b

  d

• B．

  a

  b

  =

  c2

  d2

• C．

  a+m

  b

  =

  c+m

  d

• D．

  a+m

  b+m

  =

  c

  d

Answer 1

分析：根据

a

b

=

c

d

，两边都加1，再通分得出

a+b

b

=

c+d

d

，变形后即可判断A；举出反例a=1，b=-1，计算后即可判断B；等式的左边加上

m

b

，右边加上

m

d

，根据等式的性质即可判断C；举出反例a=2，b=3，m=3，计算后即可判断D．

解答：解：A、∵a：b=c：d，
∴

a

b

+1=

c

d

+1，
∴

a+b

b

=

c+d

d

，
∴

a+b

c+d

=

b

d

，故本选项正确；
B、∵当a=1，b=-1时，

a

b

=-1，

c2

d2

=（-1）²=1，
∴左边≠右边，故本选项错误；
C、∵

a+m

b

=

a

b

+

m

b

，

c+m

d

=

c

d

+

m

d

，
又∵

a

b

=

c

d

，
∴

a+m

b

和

c+m

d

不一定相等，故本选项错误；
D、∵设a=2，b=3，m=3，
∴

a+3

b+3

=

5

6

，

c

d

=

a

b

=

2

3

，
即

a+m

b+m

≠

c

d

，故本选项错误．
故选A．

点评：本题考查了学生对比例的性质的理解和运用，题目具有一定的代表性，但是一道比较容易出错的题目．