Question

若线段AB长为2cm，P是AB的黄金分割点，则较长线段PA=

5

-1

cm．

Answer 1

分析：根据黄金分割的概念得到较长线段PA=

5 -1

2

AB，代入计算即可．

解答：解：∵P是AB的黄金分割点，
∴较长线段PA=

5 -1

2

AB，
∵AB=2cm，
∴PA=

5 -1

2

×2=（

5

-1）cm；
故答案为：

5

-1．

点评：本题考查了黄金分割，一个点把一条线段分成两段，其中较长线段是较短线段与整个线段的比例中项，那么就说这条线段被这点黄金分割，这个点叫这条线段的黄金分割点，并且较长线段是整个线段的

5 -1

2

倍．