题目内容

在一块长20米，宽15米的长方形空地中央建一个面积为150平方米的长方形花坛，四周需留出一条等宽的小路，求小路的宽是多少米？
考点：一元二次方程的应用
专题：几何图形问题
分析：可设小路的宽是x米，根据等量关系：长方形花坛的面积为150平方米，列出方程求解即可．
解答：解：设小路的宽是x米，依题意有
（20-2x）（15-2x）=150，
解得x1=2.5，x2=15（不合题意舍去）．
答：小路的宽是2.5米．
点评：考查了一元二次方程的应用，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．
练习册系列答案
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已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，A、B之间的距离记作AB，定义：AB=|a-b|，且|a+2|+（b-5）2=0．
（1）求线段AB的长；
（2）设点P在数轴上对应的数为x，当PA+PB=10时，求x的值；
（3）如图，M、N两点分别从O、B出发以v1、v2的速度同时沿数轴负方向运动（M在线段AO上，N在线段BO上），P是线段AN的中点，若M、N运动到任一时刻时，总有PM为定值，下列结论：①
v1
v2
的值不变；②v1+v2的值不变．其中只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．
计算：(-
1
3
)-2+2sin30°-2cos245°．
先化简（
2x
x2-9
+
1
3-x
）÷
x
x+3
，再选择一个合适的x的值代入上式求值．
正方形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F．
（1）直接写出∠ACB、∠ACD的大小；
（2）如图1，若点P是对角线AC的中点，求证：DF=CF；
（3）如图2，连接BP，作PE⊥PB交CD边于点E（点E不与D、C重合）；
①求证：DF=EF；
②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，不必证明．
如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD边上一点，连接BF与对角线AC相交于点E．
①当
AF
AD
=
1
2
时，
S△ABF
S平行四边形ABCD
=
 
．
②当
AF
AD
=
1
2
时，
S△ABF
S平行四边形ABCD
=
 
，
S△AEF
S平行四边形ABCD
=
 
．
△ABC和△A′B′C′中，AD是BC边上的高，A′D′是B′C′边上的高，若AD=A′D′，AB=A′B′，则∠B与∠B′的关系是
 
．
下列方程是一元一次方程的是（　　）
A、x-3y=4
B、xy=4
C、
4
x
-1=0
D、3y-
1
2
=1
读下列语句，并分别画出图形．
（1）线段AB和射线AC交于点A；
（2）∠AOB是∠AOC和∠BOC的和；
（3）延长线段AB到点P，使BP=AB．

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