题目内容
【题目】如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这
个分式为“和谐分式”.
（1）下列分式:①
；②
；③
；④
. 其中是“和谐分式”是 (填写序号即可)；
（2）若
为正整数，且
为“和谐分式”，请写出
的值;
（3）在化简
时，
小东和小强分别进行了如下三步变形:
小东： 
小强： 
显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单，
原因是： ，
请你接着小强的方法完成化简.
【答案】（1）②；（2） 4，5；（3）见解析.
【解析】试题分析： 
根据和谐分式的定义进行判断即可.
可以根据题意对分母分解因式，从而可以求得相应的
的值，本题得以解决．
小强使用和谐分式的方法找到了最简公分母.继续化简即可.
试题解析：（1）②.
（2） 4或5.
（3）小强通分时，利用和谐分式找到了最简公分母.
原式
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