Question

某居民小区按照分期付款的方式售房，购房时，首期（第1年）付款50000元，以后每年付款如下表．

年份	第2年	第3年	第4年	第5年	第6年
交付房款（元）	15000	20000	25000	30000	35000

（1）根据表格推测，第8年应付款多少元？
（2）如果第x年（其中x＞1）应付房款为y元，写出y与x的关系式．
（3）小明家购得一套住房，到第8年恰好付清房款，8年来他家一共交付房款多少元？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据表格数据的规律可以得出第7年交付的房款为40000元，第8年交付的房款为45000元；
（2）x＞1时，设y与x的关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；
（3）分别求出8年来每年的房款，相加即可．

解答：解：（1）根据图表可发现，每一年增长5000元，得出
第8年应付款45000．
答：第8年应付款45000元；
（2）设应交房款y与年份x的关系式为y=kx+b，由题意，得

15000=2k+b 20000=3k+b

，
解得：

k=5000 b=5000

．
故第x年（其中x＞1）应付房款为y元，的关系式为：y=5000x+5000；
（3）将8年来所有付款求出，相加即可：
30000+15000+20000+25000+30000+35000+40000+45000=240000元．
答：8年来他家一共交付房款240000元．

点评：本题主要考查了一次函数的应用以及发现数据的增长规律的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时求出函数的解析式是解决问题的关键．