Question

    如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交反比例函数(x>0)的图象于点N；作PM⊥AN 交反比例函数(x>0)的图象于点M，PN=4.

 

   （1）求反比例函数和直线AM的解析式；

   （2）求△APM的面积.

 

Answer 1

解：（1）∵点P的坐标为（2，），∴AP=2，OA=.

∵PN=4，∴AN=6，∴点N的坐标为（6, ）.……………………… 1分

把N（6, ）代入y=中，得k=9. ∴反比例函数的解析式为y＝…………… 2分  

当x=2时，y=.  ∴点M的坐标为（2, ）……………… 3分 

∴设过点A（0，），M（2，）的直线AM解析式为：y＝k₁x＋b则有

 

∴           ∴           ∴直线AM的解析式为：           ………………4分

（2）由（1）知M（2，）  ∴MP=－=3.…………………5分

∴S_△APM=×2×3=3.   …………………6分