Question

12．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列说法中不正确的是（　　）

• A． 甲、乙射中的总环数相同
• B． 甲、乙的众数相同
• C． 乙的成绩波动较大
• D． 甲的成绩稳定

Answer 1

分析 根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

解答 解：∵甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是5.8，
∴S_甲²＜S_乙²，
∴甲射击成绩比乙稳定，乙射击成绩的波动比甲较大，
∵甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，
∴甲、乙射中的总环数相同，
虽然射击成绩的平均数都是7环，但甲、乙射击成绩的众数相同；
故选B．

点评 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．