题目内容
若x=
-1，则x2+2x+2011的值为（ ）
| 2 |
| A、2009 | B、2010 |
| C、2011 | D、2012 |
考点：二次根式的化简求值
专题：计算题
分析：把已知条件变形得到x+1=
，再两边平方后变形得到x2+2x=1，然后利用整体代入的方法计算．
| 2 |
解答：解：∵x=
-1，
∴x+1=
，
∴（x+1）2=2，
∴x2+2x+1=2，即x2+2x=1，
∴原式=1+2011
=2012．
故选D．
| 2 |
∴x+1=
| 2 |
∴（x+1）2=2，
∴x2+2x+1=2，即x2+2x=1，
∴原式=1+2011
=2012．
故选D．
点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．
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