Question

15．关于x的方程（a-2）${x}^{{a}^{2}-2}$+3ax+1=0是一元二次方程，则a=-2．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答 解：由（a-2）${x}^{{a}^{2}-2}$+3ax+1=0是一元二次方程，得
a²-2=2，且a-2≠0．
解得a=-2，
故答案为：-2．

点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．