Question

1．某市火车站开设了普通售票窗口和自动打印车票的无人售票窗口，某日从早上8时到上午11时，每个普通售票窗口售出车票数y₁（张），每个无人售票窗口售出车票y₂（张），如图所示，则上午11点，普通售票窗口开放5个，两种窗口共售出的车票数不少于2100张，无人售票窗口至少开放5个．

Answer 1

分析 直接利用待定系数法求一次函数解析式，利用设上午11点开放无人售票窗口a个，普通售票窗口5个，两种窗口共售出的车票数为2100张得出不等式求出即可．

解答 解：设y₁=kx（k≠0），
把x=2，y=160代入解得：k=80，
所以y₁=80x；
设y₂=mx+n（m≠0），
把x=1.5，y=135；x=2，y=160代入得$\left\{\begin{array}{l}{1.5m+n=135}\\{2m+n=160}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=50}\\{n=60}\end{array}\right.$，
所以y₂=50x+60；
设上午11点开放无人售票窗口a个，
由题意得（50×3+60）a+80×3×5≥2100，
解得x≥$\frac{30}{7}$．
所以上午11点无人售票窗口至少开放5个，
故答案为5．

点评 此题主要考查了一次函数的应用以及一元一次方程的应用等知识，表示出两种窗口共售出的车票数进而得出正确等量关系是解题关键．