Question

化简求值：
①2xy-3(

1

3

xy+x2)+3x2，其中x=-2，y=

1

2

②计算：（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）的值，其中x=0.5，y=-1时，小明同学把x=0.5抄成-0.5，但计算的结果也是正确的，是说明理由，并求出这个结果．
③若（3xy+2）²+|7-x-y|=0，求代数式（5xy+10y）-[-5x-（4xy-2y+3x）]的值．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：①原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；
②原式去括号合并得到结果与x的取值无关即可得到结果；
③利用非负数的性质求出xy与x+y的值，原式去括号合并得到最简结果，将各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：①原式=2xy-（xy+3x²）+3x²
=2xy-xy-3x²+3x²
=xy，
当x=-2，y=

1

2

时，原式=-1；
②原式=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³
=（2x³-x³-x³）+（-3x²y+3x²y）+（-2xy²+2xy²）-y³-y³
=-2y³，
由此可见代数式的值与x的值没有关系，只与y的值相关，无论x取什么值代数式的值都是一样的；
③原式=5xy+10y-（-5x-4xy+2y-3x）
=5xy+10y+5x+4xy-2y+3x）
=9xy+8y+8x，
∵（3xy+2）²+|7-x-y|=0，
∴3xy+2=0；7-x-y=0，即xy=32，x+y=7，
则原式=-6+56=50．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．