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如图,已知△ABC内接于⊙O,D是⊙O上一点,连接BD、CD,AC、BD交于点E.
(1)请找出图中的相似三角形,并加以证明:
(2)若∠D=45°,BC=2,求⊙O的面积.
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如图,已知△ABC内接于⊙O,∠C=45°,AB=4,则⊙O的半径为
.
如图,已知△ABC内接于⊙O,AD平分∠BAC,交⊙O于点D,过D作⊙O的切线与AC的延长线交于点E.
(1)求证:BC∥DE;
(2)若AB=3,BD=2,求CE的长;
(3)在题设条件下,为使BDEC是平行四边形,△ABC应满足怎样的条件(不要求证明).
(2013•樊城区模拟)如图,已知△ABC内接于⊙O,弦AD交BC于E,过点D的切线MN交直线AB于M,交直线AC于N.
(1)求证:AE•DE=BE•CE;
(2)连接DB,CD,若MN∥BC,试探究BD与CD的数量关系;
(3)在(2)的条件下,已知AB=6,AN=15,求AD的长.
如图,已知△ABC内接于⊙O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连接OA.
求证:∠OAE=∠EAD.
如图,已知△ABC内接于⊙O,AB=AC,∠A=36°,CD是⊙O的直径,求∠ACD的度数.
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