Question

1．用合适的方法解下列方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=40-2x}\\{3x+2y=22}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=5}\\{4x-2y=1}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{6x+5y=15}\\{3x-y=-3}\end{array}\right.$
（4）$\frac{3x+2y}{5}$=$\frac{-x-3y}{3}$=4．

Answer 1

分析 （1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组利用加减消元法求出解即可；
（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=40-2x①}\\{3x+2y=22②}\end{array}\right.$
把①代入②得，3x+2（40-2x）=22，解得x=58，
把x=58代入①得，y=40-2×58=-76，
故原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=58}\\{y=-76}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=5①}\\{4x-2y=1②}\end{array}\right.$
①×2-②得，8y=9，解得y=$\frac{9}{8}$，
把y=$\frac{9}{8}$代入①得，2x+3×$\frac{9}{8}$=5，解得，x=$\frac{13}{16}$，
故原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{13}{16}}\\{y=\frac{9}{8}}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{6x+5y=15①}\\{3x-y=-3②}\end{array}\right.$
①+②×5得，21x=0，解得，x=0，
把x=0代入①得，5y=15，解得y=3，
故原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=3}\end{array}\right.$；
（4）原方程可化成方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=20}\\{-x-3y=12}\end{array}\right.$，
①+②×3得，-7y=56，解得，y=-8，
把y=-8代入②得，-x+24=12，解得，x=12．
故原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=12}\\{y=-8}\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是二元一次方程组及三元一次方程组的解法，解方程组的方法就是消元．