题目内容
12．
如图，△ABC中，CD是高，BC+BD=AD，求证：∠ABC=2∠A．
分析 在AD上取点E，使AE=CB，则DE=BD，可证得CB=CE，再利用等腰三角形的性质和外角的性质可得到结论．
解答 
证明：在AD上取点E，使AE=CB，
∵BC+BD=AD，
∴DE=BD，
∵CD是BA边上的高，
∴CD是BE的垂直平分线，
∴CB=CE=AE
∴∠B=∠CEB=2∠A．
点评 本题主要考查等腰三角形的性质和判定，与线段的和差有关的问题，一般是把几条线段转化在一条直线来解决．
练习册系列答案
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2．
如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，正方形PQRS的顶点S，R在⊙O上，则S正方形PQRS：S正方形ABCD等于（ ）
如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，正方形PQRS的顶点S，R在⊙O上，则S正方形PQRS：S正方形ABCD等于（ ）| A． | 1：2 | B． | 1：3 | C． | $\sqrt{2}$：3 | D． | 2：5 |
矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P是BC边上的一点，PE⊥BD，PF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：PE+PF为定值．
20．用边长为4cm，5cm，6cm的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成（ ）个平行四边形．
| A． | 4 | B． | 3 | C． | 2 | D． | 1 |
7．
如图是由五个大小相同的小立方块搭成的几何体，下列说法正确的是（ ）
如图是由五个大小相同的小立方块搭成的几何体，下列说法正确的是（ ）| A． | 从正面看到的形状图面积最小 | B． | 从左面看到的形状图面积最小 | ||
| C． | 从上面看到的形状图面积最小 | D． | 三个方向看到的形状图面积一样大 |
如图所示，已知等边三角形ABC的外接圆⊙O的半径为R，求△ABC的边长a、周长P、边心距r及面积S．
如图所示，半径为1的圆盘O竖直放在水平的地面上，圆盘外绕有细线（没有弹性），假设细线的末端最初在距地面高度为1米的点P处，现紧拉线的末端让它渐渐离开圆盘至点Q处，此时细线段TQ对应的直线与圆盘相切于点T．若TQ=$\frac{π}{3}$米，则Q点距离地面的高度为$\frac{3\sqrt{3}-π+6}{6}$米．