Question

19．如图，已知CB=CE，∠B=∠E，∠1=∠2．求证：AB=DE．

Answer 1

分析 欲证AB=DE，可利用判定两个三角形全等的方法证△ABC≌△DCE，然后由全等三角形对应边相等得出．

解答 证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠3=∠2+∠3，
即∠BCA=∠ECD，
在△BCA和△ECD中
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠E}\\{CB=CE}\\{∠BCA=∠ECD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCE（SAS）．
∴AB=DE（全等三角形对应边相等）

点评 本题主要考查证明两个全等三角形全等的“边角边”的判定方法，本题比较简单．