题目内容

4．若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则弦所对的圆周角等于（　　）
A．45°B．60°或120°C．135°D．45°或135°

分析 根据题意可以分别求得分成的两条弧所对的圆心角，然后根据同弧所对的圆周角和圆心角的关系可以求得这条弦所对的圆周角的度数．

解答 解：∵圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，
∴这两条弧所对的圆心角分别为：90°和270°，
∴弦所对的圆周角等于45°或135°，
故选D．

点评 本题考查圆周角定理，解题的关键是明确圆周角定理的内容，明确圆周角和圆心角的关系．

练习册系列答案
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14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是AC上一点，过点A作BD的垂线交BD的延长线于点E，且BD=2AE．求证：
（1）∠EAC=∠DBC；
（2）BD平分∠ABC．
15．某铁路隧道严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通列车．原计划每天修多少米？设原计划每天修x米，所列方程正确的是（　　）
A．$\frac{120}{x+5}$-$\frac{120}{x}$=4B．$\frac{120}{x}$-$\frac{120}{x+5}$=4C．$\frac{120}{x-5}$-$\frac{120}{x}$=4D．$\frac{120}{x}$-$\frac{120}{x-5}$=4
12．如图，AB是⊙O的直径，弦AD，BC相交于点P，AD=BC．
（1）求证：△ACB≌△BDA；
（2）若∠ABC=35°，则∠CAP=20°．
19．如图，已知CB=CE，∠B=∠E，∠1=∠2．求证：AB=DE．
9．下列方程是关于X的一元二次方程的是（　　）
A．2x2+3=x（2x一1）B．${x^2}+\frac{1}{2x}-9=0$C．x2=0D．ax2+bx+c=0
16．一元二次方程x2+x-1=0 的根的情况为（　　）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
13．下列运算正确的是（　　）
A．2a+3b=5abB．2a-3b=-1C．2a2b-2ab2=0D．2ab-2ba=0
14．下列运算正确的是（　　）
A．-3+2=-5B．3×（-2）=-1C．-1-1=-2D．-32=9

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