题目内容
如图，MN∥PQ，A、B分别在MN、PQ上，∠ABP=70°，BC平分∠ABP，且∠CAM=20°，则∠C的度数为考点：平行线的性质
专题：
分析：由于MN∥PQ，那么∠1=∠CBP，而∠ABP=70°，BC平分∠ABP，易求∠CBP，进而可知∠1，结合三角形外角性质可知∠1=∠CAM+∠C，从而可求∠C．
解答：
解：如右图，
∵MN∥PQ，
∴∠1=∠CBP，
∵∠ABP=70°，BC平分∠ABP，
∴∠CBP=
∠ABP=35°，
∴∠1=35°，
∵∠1=∠CAM+∠C，∠CAM=20°，
∴∠C=∠1-∠CAM=35°-20°=15°．
故答案是15°．
解：如右图，∵MN∥PQ，
∴∠1=∠CBP，
∵∠ABP=70°，BC平分∠ABP，
∴∠CBP=
| 1 |
| 2 |
∴∠1=35°，
∵∠1=∠CAM+∠C，∠CAM=20°，
∴∠C=∠1-∠CAM=35°-20°=15°．
故答案是15°．
点评：本题考查了平行线的性质、三角形外角的性质，解题的关键是先求出∠1．
练习册系列答案
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