Question

6．计算：$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$+（sin30°）^-1-|1-tan60°|+（x²+1）⁰．

Answer 1

分析 根据分母有理化、负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值和零指数幂的性质把原式化简，根据二次根式的混合运算法则计算即可．

解答 解：$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$+（sin30°）^-1-|1-tan60°|+（x²+1）⁰
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$+2-$\sqrt{3}$+1+1
=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{9}{2}$．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算、负整数指数幂、特殊角的三角函数值和零指数幂，掌握相关的运算法则、熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．