Question

11．已知（x-2）²+$\sqrt{2x-y-3}$=0，求[$\frac{4}{5x}$-$\frac{4}{x+y}$（$\frac{x+y}{5x}$-x-y）]÷$\frac{x-y}{x}$的值．

Answer 1

分析 根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入$\frac{4x}{x-y}$中求解即可．

解答 解：∵（x-2）²+$\sqrt{2x-y-3}$=0，
∴x-2=0，2x-y-3=0；
∴x=2，y=1；
则[$\frac{4}{5x}$-$\frac{4}{x+y}$（$\frac{x+y}{5x}$-x-y）]÷$\frac{x-y}{x}$
=[$\frac{4}{5x}$-（$\frac{4}{5x}$-4）]•$\frac{x}{x-y}$
=$\frac{4x}{x-y}$
=$\frac{4×2}{2-1}$
=8．

点评 本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．