题目内容
在等腰三角形中，有两边长分别是10和12，设底角为α，求cosα，tanα．
考点：解直角三角形,等腰三角形的性质
专题：分类讨论
分析：需要分类讨论：腰为10和12两种情况，利用等腰三角形的性质、勾股定理求得相关线段的长度；然后利用锐角三角函数的定义进行解答．
解答：
解：过顶点作底边上的高线h．
如图1，当腰为10时，由勾股定理知：h=
=8，
则cosα=
=
，tanα=
=
；
如图2，当腰为12时，由勾股定理知：h=
=
．
则cosα=
，tanα=
．
解：过顶点作底边上的高线h．如图1，当腰为10时，由勾股定理知：h=
| 102-62 |
则cosα=
| 6 |
| 10 |
| 3 |
| 5 |
| 10 |
| 6 |
| 5 |
| 3 |
如图2，当腰为12时，由勾股定理知：h=
| 122-52 |
| 119 |
则cosα=
| 5 |
| 12 |
| ||
| 5 |
点评：本题考查了解直角三角形和等腰三角形的性质．在没有指明哪一边为等腰三角形的腰时，应该分类讨论．
练习册系列答案
相关题目
已知在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，AE⊥BD于E，若OE：ED=1：3，AE=
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD=AB=BC，DE⊥AC．求证：BE=DC．