Question

分解因式：
（1）-2m²+8mn-8n²           
（2）a²（x-1）+b²（1-x）
（3）（m²+n²）²-4m²n²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）先提取公因式-2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（2）先提取公因式（x-1），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（3）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式．

解答：解：（1）-2m²+8mn-8n²，
=-2（m²-4mn+4n²），
=-2（m-2n）²；

（2）a²（x-1）+b²（1-x），
=（x-1）（a²-b²），
=（x-1）（a+b）（a-b）；

（3）（m²+n²）²-4m²n²，
=（m²+2mn+n²）（m²-2mn+n²），
=（m+n）²（m-n）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．