Question

解答下列各题：
（1）计算：

2

3 -1

+2cos60°+

( 3 -π)2

+(

1

2

)-1
（2）解不等式组：

x- 1+3x 2 ＞-3 5x-12≤2(4x-3)

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,负整数指数幂,解一元一次不等式组,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值得到原式=

3

+1+2×

1

2

+π-

3

+2，然后合并即可；
（2）分别解两个不等式得到x＜5和x≥-2，然后写出它们的公共部分即可．

解答：解：（1）原式=

3

+1+2×

1

2

+π-

3

+2
=4+π；
（2）

x- 1+3x 2 ＞-3① 5x-12≤2(4x-3)②

，
解①得x＜5，
解②得x≥-2，
所以不等式组的解集为-2≤x＜5．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了负整数指数幂、特殊角的三角函数值以及解不等式组．