题目内容
如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（ ）A、
| ||
B、
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C、
| ||
| D、2 |
考点：平面展开-最短路径问题
专题：
分析：把此正方体的一面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点A和B点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于棱长，另一条直角边长等于两条棱长，利用勾股定理可求得．
解答：
解：∵展开后由勾股定理得：AB2=12+（1+1）2=5，
∴AB=
．
故选C．
解：∵展开后由勾股定理得：AB2=12+（1+1）2=5，∴AB=
| 5 |
故选C．
点评：本题考查了平面展开-最短路径问题，“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键．
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