Question

在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）填空：∠ABC=

 

°，BC=

 

．
（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．
（3）请在图中再画出一个和△ABC相似，但与图中三角形均不全等的格点三角形．

Answer 1

考点：作图—相似变换

专题：网格型

分析：（1）利用图形结合正方形的性质以及勾股定理得出即可；
（2）利用相似三角形的判定方法得出即可；
（3）将三角形的三边变为原来的

1

2

，进而得出答案．

解答：解：（1）由题意可得：∠ABC=90°+45°=135°，
BC=2

2

；
故答案为：135°，2

2

；

（2）相似，
理由：∵AB=2BC=2

2

，AC=2

5

，DE=

2

，EF=2，DF=

10

，
∴

AB

DE

=

BC

EF

=

AC

DF

=

2

，
∴△ABC∽△DEF；

（3）如图所示：△A′B′C′．

点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，正确结合网格求出答案是解题关键．