Question

9．如图，在12×12的正方形网格中，△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．
（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺（OA：OA′）1：2在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△OA′B′，并写出点A′、B′的坐标：A′（2，4 ），B′（4，-2）；
（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C'的坐标（（2a，2b））．

Answer 1

分析 （1）利用位似图形的性质得出对应点位置进而求出即可；
（2）利用位似图形的性质结合位似比进而求出即可．

解答 解：（1）如图所示：△OA′B′即为所求，
点A′的坐标：A′（2，4），点B′的坐标：B′（4，-2）；

（2）在（1）中，C（a，b）为线段AB上任一点，点C的对应点C'的坐标为：（2a，2b）．
故答案为：（2a，2b）．

点评 此题主要考查了位似变换，根据题意得出对应点位置是解题关键．