Question

20．已知y与x-3成正比例函数，且当x=2时，y=-3．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求当x=1时，y的值；
（3）求当y=-6时，x的值．

Answer 1

分析 （1）根据y与x-3成正比例，设出一次函数的关系式，再把当x=2时，y=-3代入求出k的值即可；
（2））把x=1代入y=3x-9即可求得y的值；
（3）把y=-6代入y=3x-9即可求得x的值．

解答 解：（1）∵y与x-3成正比例，设出一次函数的关系式为：y=k（x-3）（k≠0），
把当x=2时，y=-3代入得：-3=k（2-3），∴k=3，
∴y与x之间的函数关系式为：y=3（x-3），
故y=3x-9．
（2）把x=1代入y=3x-9得，y=3×1-9=-6；
（3）把y=-6代入y=3x-9得，-6=3x-9，解得x=1；

点评 本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键，此类方法是求函数解析式常用的方法．