题目内容

如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+C的图象过点A(﹣3,0),C(0,3).

(1)求抛物线的解析式;

(2)探究:在抛物线的对称轴DE上是否存在点P,使得点P到直线AD和到x轴的距离相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)探究:在对称轴DE左侧的抛物线上是否存在点F,使得2S△FBC=3S△EBC?若存在,求出点F的坐标;若不存在,说明理由.

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