题目内容
如图①是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖铺设地面,如果铺设成如图②的图案,其中完整的圆一共有5个,如果铺设成如图③的图案,其中完整的圆一共有13个,如果铺设成如图④的图案,其中完整的圆一共有25个,以此规律下去,第10个图中,完整的圆一共有( ).
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A.100个 B.101个 C.181个 D.221个
C.
【解析】如果将图①看作是铺成的一个1×1的正方形图案,图②看作是铺成的一个2×2的正方形图案,图③看作是铺成的一个3×3的正方形图案,图④看作是铺成的一个4×4的正方形图案,那么根据给出的四个图形的规律可以知道,组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆,因此圆的数目是大正方形边长的平方;又每四个小正方形组成一个完整的圆,这样的圆的个数是大正方形的边长减1的平方,从而可得第10个图中完整的圆共有
个.
故选C.
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