Question

甲、乙两个小组十名同学进行英语会话练习，每个同学合格的次数如下：
甲组：1  3  3  4  1  2  2  1  2  1
乙组：3  4  1  0  3  2  3  1  0  3
（1）如果合格3次以上（含3次）作为合格标准，请你说明那个小组的合格率高？
（2）请你通过计算比较一下，哪个小组的英语会话的发挥程度较稳定．

Answer 1

（1）因为甲组3次以上（含3次）的有3名同学，
所以甲组的合格率是

3

10

×100%=30%，
因为乙组3次以上（含3次）的有5名同学，
所以乙组的合格率是

5

10

×100%=50%，
所以乙组的合格率高．
（2）因为甲组的平均数是

1

10

×（1+3+3+4+1+2+2+1+2+1）=2，
所以S²_甲=

1

10

[（1-2）²+（3-2）²+（3-2）²+（4-2）²+（1-2）²+（2-2）²+（2-2）²+（1-2）²+（2-2）²+（1-2）²]=1，
因为乙组的平均数是

1

10

×（3+4+1+0+3+2+3+1+0+3）=2，
所以S²_甲=

1

10

[（2-2）²+（4-2）²+（1-2）²+（0-2）²+（3-2）²+（2-2）²+（3-2）²+（1-2）²+（0-2）²+（3-2）²]=1.7，
所以S²_甲＜S²_乙，
所以甲小组的口语会话的发挥程度较稳定．