题目内容
如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=2：1，求∠BDE的度数．考点：矩形的性质
专题：
分析：本题首先根据∠ADE：∠EDC=3：2可推出∠ADE以及∠EDC的度数，然后求出△ODC各角的度数便可求出∠BDE．
解答：解：如图，在矩形ABCD中，∠ADC=90°．
∵∠ADE：∠EDC=2：1，
∴∠ADE=60°，∠EDC=30°，
又∵DE⊥AC，
∴∠DCE=90°-30°=60°，
根据矩形的性质可得∠DOC=180°-2×60°=60°
∴∠BDE=90°-∠DOC=30°．
∵∠ADE：∠EDC=2：1，
∴∠ADE=60°，∠EDC=30°，
又∵DE⊥AC，
∴∠DCE=90°-30°=60°，
根据矩形的性质可得∠DOC=180°-2×60°=60°
∴∠BDE=90°-∠DOC=30°．
点评：本题考查的是三角形内角和定理以及矩形的性质，难度一般．
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