题目内容
【题目】如图,已知P是△ABC内部的一点.
(1)度量AB,AC,PB,PC的长,根据度量结果比较AB+AC与PB+PC的大小.
(2)改变点P的位置,上述结论还成立吗?请说明理由.
【答案】(1)AB+AC>PB+PC(2)成立
【解析】试题分析：
（1）使用刻度尺测量出四条线段的长度，再计算比较即可；
（2）改变点P的位置，（1）中所得结论仍然成立，延长BP交AC于点D，利用三角形三边间的关系结合不等式的性质即可证明结论仍然成立.
试题解析：
（1）度量结果略，可得结论：AB+AC>PB+PC；
（2）在△ABC的内部改变点P的位置，（1）中所得结论仍然成立，理由如下：
如图,延长BP交AC于点D.
∵在△ABD中：AB+AD>BP+PD ①
在△PDC中：PD+DC>PC ②
∴由① +② 可得：AB+AD+PD+DC>BP+PD+PC，
∴AB+AC>PB+PC.
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示意图 |
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| … |
形状 | 等边三角形 | 等腰三角形 | 等边三角形 | … |
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(2)8根、12根火柴棒分别能搭成几种不同形状的三角形?并画出它们的示意图.
